Zur Theorie dynamischer Systeme

Zur Theorie dynamischer Systeme

Zur Theorie dynamischer Systeme

Es ist nur eine Beobachtung am Rande. Aber eine, die mich dann doch immer mal wieder beschäftigt. Die eine oder der andere mögen es ja wissen, aber damals, in einem anderen Leben, da habe ich ein naturwissenschaftliches Studium absolviert. Genauer: Physik und Mathematik. Die Eigenschaften von zeitlichen Prozessen, ihre logarithmische, ihre beschränkte, oszillierende oder konstante, ihre lineare oder exponentielle Charakteristik ist etwas, das sich mir seinerzeit sehr tief und nachhaltig eingeprägt hat. Wachstumsmodelle, epidemiologische Rechnungen, Jäger-Beute-Populationen, oder auch Conway – erinnert sich heute noch jemand? Conway erfand eine Simulation: the Game of Life, die wir alle, numerische Modelle lernend, programmiert hatten – gehörten dazu. Ebenso SIR-Modelle, die heute wohl – der groben Vereinfachung geschuldet – kaum noch eine Rolle spielen. Was sich dabei in den Hintergrund geschoben hat, ist, dass sich solche Charakteristiken gar nicht so oft in unserem unmittelbaren Erfahrungsbereich zeigen. Wo haben wir schon logarithmische oder exponentielle Prozesse im Alltag? Wer kühlt schon in Richtung absolutem Temperaturnullpunkt, wer spürt schon dem Urknall in die ersten Milli-, Mikro- oder Nanosekunden nach. Wer erlebt eine radioaktive Kettenreaktion oder gar eine Supernova? Mir fällt spontan aus dem Alltag nichts ein. Selbst die Schach-Metapher ist kaum vorstellbar. Schneeballspielsysteme, auch Schneelawinen kommen recht schnell in einen Sättigungsbereich und bleiben dann stabil. Eine Dynamik, wie wir sie aktuell erleben: heute nichts zu spüren, morgen nimmt‘s zu und übermorgen kann es uns überrollt haben, eine solche Dynamik gehört eher zu den abstrakten Modellvorstellungen und ist vielen Menschen fremd (gerade rauscht die Eilmeldung hier rein, dass wir am gestrigen Tag fast 1000 Tote verzeichnen müssen, und lässt mich beim Schreiben justement dieses Satzes schaudern – auch weil mir bei jeder dieser Meldungen Gaulands zynische Rede im Bundestag wieder einfällt). 

Und seinerzeit, in den Achzigern war das durchaus en vogue, habe ich mich auch intensiv mit Chaostheorie, mit Attraktoren, Bifurkationen, mit Fraktaler Geometrie und ganz besonders mit der sensiblen Abhängigkeit der Dynamik von Anfangsbedingungen beschäftigt. Schmetterlingseffekt wird das populärwissenschaftlich genannt und ist auch in der Breite so bekannt. Minimalste Abweichungen von Anfangsbedingungen führen zu komplett unterschiedlichen Ergebnissen. Aber wer nimmt den wirklich ernst? Wer glaubt denn, dass ein Schmetterlingsflügelschlag wirklich einen Hurrican auslöst? Kann ja auch kaum einer direkt nachweisen. 

Aber mal kurz innegehalten: da ist jemand, sagen wir mal in Wuhan, und isst ein Tier von einem der Märkte dort. Kauft das, schlachtet es und bereitet es zu. Und lässt es sich schmecken. So, wie schon jahrelang davor, so, wie schon Generationen vor ihm. Wie auch immer, er infiziert sich, weil, mikrobiologisch eine Mutation eines Virus genau in seinem Tier stattfand. Und ein Jahr später, da sind mehr als eine Million Menschen tot, sind die Krankenhäuser überlastet, bewegt sich die ganze Welt nur noch in Watte. Wenn das mal keine sensible Abweichung einer Anfangsbedingung war?

Ein Schmetterlingseffekt, diese Pandemie. Wenn wir mal wieder erklären müssen, wie Zeitreihen, wie Charakteristiken von Verläufen funktionieren oder wo dynamische Systeme in unserem auch in der Dynamik sehr beschränkten Alltag auftreten, dann haben wir ein nachvollziehbares Beispiel. Und wenn jemand mal wieder die Frage stellt, was denn diese ominösen Kipppunkte in unserem Weltklima sein sollen, ob es solche denn überhaupt gäbe, auch dann bietet sich hier spürbares Anschauungsmaterial für die Theorie dynamischer Systeme. Vorausgesetzt natürlich, wir halten evidenzbasierte naturwissenschaftliche Modellbildung nicht für eine Ideologie. Wäre aber fatal. Wir werden das alles noch breiter und noch tiefer benötigen. 

P.S.: um dem Düsteren hier doch noch einen kleinen Schein zu schenken: der Mathestudent hier neulich so: gute Aussichten für Analytiker und Modellrechner. Und ich so: gute Entscheidung!

This Post Has 6 Comments

  2. Markus

    21 Dez 2020 Antworten

    Ich stamme ja auch aus dieser Generation, in der Chaostheorie et.al. auch außerhalb der Elfenbeintürme Beachtung fanden. Und heute sitze ich im Telebüro und frage mich, wo denn der Erkenntnisgewinn geblieben ist bzw. was seine Folgen waren. Ich fürchte, dass es da vor allem an der Kommunikation gefehlt hat, denn während die einen ihr Wissenspektrum (oder zumindest die Erkenntnis dessen, was es zu wissen gäbe) aufgeweitet haben, hat unsere Gesellschaft einen signifikanten Teil der inzwischen Herangewachsenen im Dämmerschlaf vereinfachten Grundwissens gelassen – sonst wäre wenigstens die Akzeptanz der Existenz exponentieller Verläufe nicht so dünn gesät, wie sie es offensichtlich ist.
    Und ich streue da Asche auch auf mein Haupt: auch ich habe mich mehr als 3 Dekaden vor allem mit dem nächstliegenden, der Kernfamilie, beschäftigt. Nur bei der Wahl die Stimme abgeben hat nicht gereicht. Jetzt sitze ich da und mache (auch) vor lauter Trübsal fast nur noch dunkle Bilder.

    1. Jürgen

      23 Dez 2020 Antworten

      Ehrlich gesagt gibt’s keinen Grund sich Asche auf das eigene Haupt zu streuen. Mathematische Grundbildung muss vielleicht nicht überall vertreten sein. Wo ich allerdings empfindlich bin, sind die folgenden Dinge:
      – ich kann das nicht ertragen, wenn wider jede Evidenz Meinungen zu Erklärungen mutieren
      – ich finde es nicht in Ordnung damit zu kokettieren, in Mathe und Physik nichts verstanden zu haben
      – auf die Verwendung und damit Umdeutung von physikalisch geprägten Begriffen in vornehmlich esoterischen Zusammenhängen („Energie“, „Strahlung“ u.s.w.) reagieren ich ziemlich allergisch.

      Und, wie gesagt: ich erwarte nicht, das alle hier gebildet sein müssen. Ich würde aber von allen ein Vertrauen in wissenschaftliche Expertise erwarten.

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